求这个方程的通解y′′-2y′+y=0的通解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 21:22:27
求这个方程的通解y′′-2y′+y=0的通解?求这个方程的通解y′′-2y′+y=0的通解?求这个方程的通解y′′-2y′+y=0的通解?这是个二阶线性方程.特征方程为f(λ)=λ^2-2λ+1.解得

求这个方程的通解y′′-2y′+y=0的通解?
求这个方程的通解
y′′-2y′+y=0的通解?

求这个方程的通解y′′-2y′+y=0的通解?
这是个二阶线性方程.特征方程为f(λ)=λ^2-2λ+1.解得特征根为λ=1(二重根).于是它的一个基础解系为e^x,xe^x.从而其通解为y=ce^x+dxe^x,其中c,d是任意常数