求方程2y'-y=e^x的通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/10 14:22:53

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求方程2y'-y=e^x的通解
求方程2y'-y=e^x的通解

求方程2y'-y=e^x的通解
2y'- y = e^x
即 y'- y/2 = （e^x）/2
利用一阶线性非齐次微分方程的通解公式,得
y = e^(∫1/2 dx)[∫（e^x）/2 * e^(-∫1/2 dx)dx + C]
= e^(x/2)[e^(x/2) + C]
= C e^(x/2) + e^x

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