求方程y”-6y’+9y=(x+1)e^3x 的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 16:35:24
求方程y”-6y’+9y=(x+1)e^3x的通解求方程y”-6y’+9y=(x+1)e^3x的通解求方程y”-6y’+9y=(x+1)e^3x的通解这是个常系数2阶线性常微分方程.特征方程:t^2-

求方程y”-6y’+9y=(x+1)e^3x 的通解
求方程y”-6y’+9y=(x+1)e^3x 的通解

求方程y”-6y’+9y=(x+1)e^3x 的通解
这是个常系数2阶线性常微分方程.
特征方程:t^2-6t+9=0,2重特征根t=3.齐次方程通解y=(C1+C2*x)e^3x.
原方程通解(x^2/2+x^3/6)e^3x(可用常数变异法求).故原方程通
y=(C1+C2*x)e^3x+(x^2/2+x^3/6)e^3x,C1,C2任意常数