数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/29 11:36:45

数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3an+1,则Sn等于:n+1是脚标数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3an+1,则Sn等于:n+1是脚标数列{an}的前n项和为Sn,若

数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标
数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标

数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标
先求出a(2)=S(1)/3=1/3,则S(2)=4/3
S(n)=3a(n+1)……①
S(n+1)=3a(n+2)……②
②-①得a(n+1)=3a(n+2)-3a(n+1) 即3a(n+2)=4a(n+1),a(n+2)/a(n+1)=4/3
公比q=4/3
所以S(n)=(4/3)^(n-1),n>2(以a(2)为第一项,用求和公式算,最后加上a(1),因为数列只从第二项起成等比数列)
把n=1代入,S(1)=1,符合题意
把n=2代入,S(2)=4/3,符合题意
所以S(n)=(4/3)^(n-1),n≥1且n∈N*
(括号内为下脚标)

解因为Sn=3a n+1 所以当取n-1时，Sn-1=3a n 则Sn-Sn-1=3a n+1-3a n=an 故a n+1/a n=4/3 故数列an是以a1=1为首相，q=4/3的等比数列则Sn=（4/3）的n次方/（4/3-1）=3乘以（4/3）的n次方

已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){an}的前n项和Sn关【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式 An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列 (1/2)设数列[an]的前n项和为Sn,已知a1＝1,Sn+1=2Sn+n+1.1,求数列[an]的通项公式.2,若bn=n/an+1-an,