求二阶方程y"+y'=x的通解..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 21:38:26
求二阶方程y"+y''=x的通解..求二阶方程y"+y''=x的通解..求二阶方程y"+y''=x的通解..e^x(y''''+y'')=xe^x(y''e^x)''=xe^x两边积分:y''e^x=∫xe^xdx=x

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求二阶方程y"+y'=x的通解..
e^x(y''+y')=xe^x
(y'e^x)'=xe^x
两边积分:y'e^x=∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C1
y'=x-1+C1e^(-x)
两边积分:y=x^2/2-x+C1e^(-x)+C2