数学求极值y=lnx/x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 08:40:50
数学求极值y=lnx/x数学求极值y=lnx/x数学求极值y=lnx/xy=lnx/xy''=1/x^2-lnx/x^2=(1-lnx)/x^2令y''=0==>x=e(1)00,函数单增(2)x>e,y

数学求极值y=lnx/x
数学求极值y=lnx/x

数学求极值y=lnx/x
y=lnx/x
y'=1/x^2-lnx/x^2=(1-lnx)/x^2
令y'=0
==>x=e
(1)00,函数单增
(2)x>e,y'<0,函数单减
==>函数在x=e处取得极大值
==>ymax=1/e

y'= (1-lnx)/x²
令y'=(1-lnx)/x²=0 ,解得x=e
当xe时y'>0
所以y在x=e处,取得极小值
极值是lne/e=1/e