求极限 limx趋于1 [e^(x的平方)-e]/lnx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 14:19:35
求极限limx趋于1[e^(x的平方)-e]/lnx求极限limx趋于1[e^(x的平方)-e]/lnx求极限limx趋于1[e^(x的平方)-e]/lnx当x趋于1时,lim(e^x2-e)/lnx

求极限 limx趋于1 [e^(x的平方)-e]/lnx
求极限 limx趋于1 [e^(x的平方)-e]/lnx

求极限 limx趋于1 [e^(x的平方)-e]/lnx
当x趋于1时,
lim(e^x2-e)/lnx=lime(e^(x^2-1)-1)/lnx=elim(e^(x^2-1)-1)/lnx=elim(x^2-1)/lnx=elim2x/(1/x)=elim2x^2=2e
利用了当x趋于0时,有e^x-1~x以及对0/0型利用洛必达法则