求f(x)=2/(x的平方-x+1)最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 22:20:14
求f(x)=2/(x的平方-x+1)最大值求f(x)=2/(x的平方-x+1)最大值求f(x)=2/(x的平方-x+1)最大值x²-x+1=(x-1/2)²+3/4≥3/4所以f(

求f(x)=2/(x的平方-x+1)最大值
求f(x)=2/(x的平方-x+1)最大值

求f(x)=2/(x的平方-x+1)最大值
x²-x+1=(x-1/2)²+3/4≥3/4
所以f(x)=2/(x²-x+1)=2/[(x-1/2)²+3/4]≤2/(3/4)=8/3
所以f(x)的最大值是8/3

8/3

f(x)分母a=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4,恒大于0,f(x)可认为反比例函数g(a)=2/a,定义域为
(a≥3/4),在定义域上单调递减,故最大值为8/3
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