2f(-x)+f(x)=x的平方-x x不等于0,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 08:37:13
2f(-x)+f(x)=x的平方-xx不等于0,求f(x)的解析式2f(-x)+f(x)=x的平方-xx不等于0,求f(x)的解析式2f(-x)+f(x)=x的平方-xx不等于0,求f(x)的解析式2

2f(-x)+f(x)=x的平方-x x不等于0,求f(x)的解析式
2f(-x)+f(x)=x的平方-x x不等于0,求f(x)的解析式

2f(-x)+f(x)=x的平方-x x不等于0,求f(x)的解析式
2f(-x)+f(x)=x^2-x.(1)
故:2f(x)+f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x
即:4f(x)+2f(-x)=2x^2+2x.(2)
(2)-(1):3f(x)=x^2+3x
故:f(x)=x^2/3+x

-x=t
2f(t)+f(-t)=t^2+t
2f(-x)+f(x)=x^2-x (1)
f(-x)+2f(x)=x^2+x (2)
-3f(x)=-x^2-3x
f(x)=x^2/3+x

2f(-x)+f(x)=x²-x (1)
2f(x)+f(-x)=x²+x (2) 以-x代替x
(1)-(2)*2得
-3f(x)=-x²-3x
∴f(x)=x²/3+x

2f(-x)+f(x)=x^2-x
令x=-x代入得
2f(x)+f(-x)=x^2+x
两式消去f(-x)得f(x)=1/3(x^2+3x)